Լուծեք 7/x^2-4-5/x^2+4x+4

$$\frac { 7 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

Գնահատել

$$\frac{2\left(x+12\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{2}-4: Գործակից x^{2}+4x+4:

$$\frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ի և \left(x+2\right)^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} անգամ \frac{x+2}{x+2}: Բազմապատկեք \frac{5}{\left(x+2\right)^{2}} անգամ \frac{x-2}{x-2}:

$$\frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}-ը և \frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{7x+14-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես 7x+14-5x+10 թվերը:

$$\frac{2x+24}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}:

$$\frac{2x+24}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{\left(2x+17\right)^{2}-329}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$