Լուծեք 7/t-3-t/t+7

$$\frac { 7 } { t - 3 } - \frac { t } { t + 7 }$$

Գնահատել

$$\frac{49+10t-t^{2}}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: t-3-ի և t+7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(t-3\right)\left(t+7\right) է: Բազմապատկեք \frac{7}{t-3} անգամ \frac{t+7}{t+7}: Բազմապատկեք \frac{t}{t+7} անգամ \frac{t-3}{t-3}:

$$\frac{7\left(t+7\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}-\frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Քանի որ \frac{7\left(t+7\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}-ը և \frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{7\left(t+7\right)-t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 7\left(t+7\right)-t\left(t-3\right)-ի մեջ:

$$\frac{7t+49-t^{2}+3t}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Համակցել ինչպես 7t+49-t^{2}+3t թվերը:

$$\frac{10t+49-t^{2}}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Ընդարձակեք \left(t-3\right)\left(t+7\right):

$$\frac{10t+49-t^{2}}{t^{2}+4t-21}$$

Տարբերակել վերագրած t-ը

$$-\frac{14\left(t^{2}+4t+29\right)}{\left(\left(t-3\right)\left(t+7\right)\right)^{2}}$$