Լուծեք 7/s^2+6s+9+2s/s+3

$$\frac { 7 } { s ^ { 2 } + 6 s + 9 } + \frac { 2 s } { s + 3 }$$

Գնահատել

$$\frac{2s^{2}+6s+7}{\left(s+3\right)^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից s^{2}+6s+9:

$$\frac{7}{\left(s+3\right)^{2}}+\frac{2s}{s+3}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(s+3\right)^{2}-ի և s+3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(s+3\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{2s}{s+3} անգամ \frac{s+3}{s+3}:

$$\frac{7}{\left(s+3\right)^{2}}+\frac{2s\left(s+3\right)}{\left(s+3\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{7}{\left(s+3\right)^{2}}-ը և \frac{2s\left(s+3\right)}{\left(s+3\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{7+2s\left(s+3\right)}{\left(s+3\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 7+2s\left(s+3\right)-ի մեջ:

$$\frac{7+2s^{2}+6s}{\left(s+3\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(s+3\right)^{2}:

$$\frac{7+2s^{2}+6s}{s^{2}+6s+9}$$

Տարբերակել վերագրած s-ը

$$\frac{2\left(3s+2\right)}{\left(s+3\right)^{3}}$$