Լուծեք 7/4(x-1)-8/9(2x-1)=-5/6

$$\frac { 7 } { 4 } ( x - 1 ) - \frac { 8 } { 9 } ( 2 x - 1 ) = - \frac { 5 } { 6 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-1$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{7}{4} x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-1\right)-\frac{8}{9}\left(2x-1\right)=-\frac{5}{6}$$

Բազմապատկեք \frac{7}{4} և -1-ով և ստացեք -\frac{7}{4}:

$$\frac{7}{4}x-\frac{7}{4}-\frac{8}{9}\left(2x-1\right)=-\frac{5}{6}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -\frac{8}{9} 2x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{7}{4}x-\frac{7}{4}-\frac{8}{9}\times 2x-\frac{8}{9}\left(-1\right)=-\frac{5}{6}$$

Արտահայտել -\frac{8}{9}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{7}{4}x-\frac{7}{4}+\frac{-8\times 2}{9}x-\frac{8}{9}\left(-1\right)=-\frac{5}{6}$$

Բազմապատկեք -8 և 2-ով և ստացեք -16:

$$\frac{7}{4}x-\frac{7}{4}+\frac{-16}{9}x-\frac{8}{9}\left(-1\right)=-\frac{5}{6}$$

\frac{-16}{9} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{16}{9}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{7}{4}x-\frac{7}{4}-\frac{16}{9}x-\frac{8}{9}\left(-1\right)=-\frac{5}{6}$$

Բազմապատկեք -\frac{8}{9} և -1-ով և ստացեք \frac{8}{9}:

$$\frac{7}{4}x-\frac{7}{4}-\frac{16}{9}x+\frac{8}{9}=-\frac{5}{6}$$

Համակցեք \frac{7}{4}x և -\frac{16}{9}x և ստացեք -\frac{1}{36}x:

$$-\frac{1}{36}x-\frac{7}{4}+\frac{8}{9}=-\frac{5}{6}$$

4-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 36 է: Փոխարկեք -\frac{7}{4}-ը և \frac{8}{9}-ը 36 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{1}{36}x-\frac{63}{36}+\frac{32}{36}=-\frac{5}{6}$$

Քանի որ -\frac{63}{36}-ը և \frac{32}{36}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-\frac{1}{36}x+\frac{-63+32}{36}=-\frac{5}{6}$$

Գումարեք -63 և 32 և ստացեք -31:

$$-\frac{1}{36}x-\frac{31}{36}=-\frac{5}{6}$$

Հավելել \frac{31}{36}-ը երկու կողմերում:

$$-\frac{1}{36}x=-\frac{5}{6}+\frac{31}{36}$$

6-ի և 36-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 36 է: Փոխարկեք -\frac{5}{6}-ը և \frac{31}{36}-ը 36 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{1}{36}x=-\frac{30}{36}+\frac{31}{36}$$

Քանի որ -\frac{30}{36}-ը և \frac{31}{36}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-\frac{1}{36}x=\frac{-30+31}{36}$$

Գումարեք -30 և 31 և ստացեք 1:

$$-\frac{1}{36}x=\frac{1}{36}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -36-ով՝ -\frac{1}{36}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=\frac{1}{36}\left(-36\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{36} և -36-ով և ստացեք \frac{-36}{36}:

$$x=\frac{-36}{36}$$

Բաժանեք -36 36-ի և ստացեք -1:

$$x=-1$$