Լուծեք 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Գնահատել

$$\frac{353}{30}\approx 11.766666667$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{7}{12} անգամ \frac{2}{7}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Չեղարկել 7-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Նվազեցնել \frac{2}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Բաժանեք \frac{1}{3}-ը \frac{5}{6}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{3}-ը \frac{5}{6}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} անգամ \frac{6}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 6}{3\times 5}կոտորակի մեջ:

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Նվազեցնել \frac{6}{15} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

3-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{2}{3}-ը և \frac{1}{6}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Քանի որ \frac{4}{6}-ը և \frac{1}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

6-ի և 8-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 24 է: Փոխարկեք \frac{5}{6}-ը և \frac{3}{8}-ը 24 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Քանի որ \frac{20}{24}-ը և \frac{9}{24}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Գումարեք 20 և 9 և ստացեք 29:

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Բազմապատկեք \frac{2}{5} անգամ \frac{29}{24}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{2\times 29}{5\times 24}կոտորակի մեջ:

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Նվազեցնել \frac{58}{120} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Արտահայտել \frac{29}{60}\times 24-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Բազմապատկեք 29 և 24-ով և ստացեք 696:

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Նվազեցնել \frac{696}{60} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 12-ը:

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

6-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 30 է: Փոխարկեք \frac{1}{6}-ը և \frac{58}{5}-ը 30 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Քանի որ \frac{5}{30}-ը և \frac{348}{30}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{5+348}{30}$$

Գումարեք 5 և 348 և ստացեք 353:

$$\frac{353}{30}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11.766666666666667$$