Լուծեք 7+i/-7+6i=

$$\frac { 7 + i } { - 7 + 6 i } =$$

Գնահատել

$$-\frac{43}{85}-\frac{49}{85}i\approx -0.505882353-0.576470588i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ -7-6i:

$$\frac{\left(7+i\right)\left(-7-6i\right)}{\left(-7+6i\right)\left(-7-6i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(7+i\right)\left(-7-6i\right)}{\left(-7\right)^{2}-6^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{\left(7+i\right)\left(-7-6i\right)}{85}$$

Բազմապատկեք 7+i և -7-6i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$\frac{7\left(-7\right)+7\times \left(-6i\right)-7i-6i^{2}}{85}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{7\left(-7\right)+7\times \left(-6i\right)-7i-6\left(-1\right)}{85}$$

Կատարել բազմապատկումներ 7\left(-7\right)+7\times \left(-6i\right)-7i-6\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{-49-42i-7i+6}{85}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -49-42i-7i+6-ում:

$$\frac{-49+6+\left(-42-7\right)i}{85}$$

Կատարել գումարումներ -49+6+\left(-42-7\right)i-ի մեջ:

$$\frac{-43-49i}{85}$$

Բաժանեք -43-49i 85-ի և ստացեք -\frac{43}{85}-\frac{49}{85}i:

$$-\frac{43}{85}-\frac{49}{85}i$$

Իրական մաս

$$-\frac{43}{85} = -0.5058823529411764$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{7+i}{-7+6i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ -7-6i:

$$Re(\frac{\left(7+i\right)\left(-7-6i\right)}{\left(-7+6i\right)\left(-7-6i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{\left(7+i\right)\left(-7-6i\right)}{\left(-7\right)^{2}-6^{2}i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{\left(7+i\right)\left(-7-6i\right)}{85})$$

Բազմապատկեք 7+i և -7-6i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(\frac{7\left(-7\right)+7\times \left(-6i\right)-7i-6i^{2}}{85})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{7\left(-7\right)+7\times \left(-6i\right)-7i-6\left(-1\right)}{85})$$

Կատարել բազմապատկումներ 7\left(-7\right)+7\times \left(-6i\right)-7i-6\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{-49-42i-7i+6}{85})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -49-42i-7i+6-ում:

$$Re(\frac{-49+6+\left(-42-7\right)i}{85})$$

Կատարել գումարումներ -49+6+\left(-42-7\right)i-ի մեջ:

$$Re(\frac{-43-49i}{85})$$

Բաժանեք -43-49i 85-ի և ստացեք -\frac{43}{85}-\frac{49}{85}i:

$$Re(-\frac{43}{85}-\frac{49}{85}i)$$

-\frac{43}{85}-\frac{49}{85}i-ի իրական մասը -\frac{43}{85} է:

$$-\frac{43}{85}$$