Լուծեք 6x^-4/2x^-3

$$\frac { 6 x ^ { - 4 } } { 2 x ^ { - 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{3}{x}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(6x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-3}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$6^{1}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{-3\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -3 անգամ -1:

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{3}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4+3}$$

Գումարեք -4 և 3 ցուցիչները:

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Բարձրացրեք 6-ը 1 աստիճանի:

$$6\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Բազմապատկեք 6 անգամ \frac{1}{2}:

$$3\times \frac{1}{x}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{2}x^{-4-\left(-3\right)})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-3x^{-1-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$-3x^{-2}$$