Լուծեք 6m+mn/4mdivn^2-36

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

Գնահատել

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտել \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{6m+mn}{4mn^{2}}-ում:

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Չեղարկել m-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 36 անգամ \frac{4n^{2}}{4n^{2}}:

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Քանի որ \frac{n+6}{4n^{2}}-ը և \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ n+6-36\times 4n^{2}-ի մեջ:

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}-ում:

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Չեղարկել 4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -36 n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}-ը n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\sqrt{3457} թվի քառակուսին 3457 է:

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2304} և 3457-ով և ստացեք \frac{3457}{2304}:

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Հանեք \frac{1}{2304} \frac{3457}{2304}-ից և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

Ընդարձակել

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտել \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{6m+mn}{4mn^{2}}-ում:

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Չեղարկել m-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 36 անգամ \frac{4n^{2}}{4n^{2}}:

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Քանի որ \frac{n+6}{4n^{2}}-ը և \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ n+6-36\times 4n^{2}-ի մեջ:

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}-ում:

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Չեղարկել 4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -36 n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}-ը n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\sqrt{3457} թվի քառակուսին 3457 է:

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2304} և 3457-ով և ստացեք \frac{3457}{2304}:

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Հանեք \frac{1}{2304} \frac{3457}{2304}-ից և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$