Լուծեք 6a/a-5-3/6a-6

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

Գնահատել

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 6a-6:

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: a-5-ի և 6\left(a-1\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6\left(a-5\right)\left(a-1\right) է: Բազմապատկեք \frac{6a}{a-5} անգամ \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)}: Բազմապատկեք \frac{3}{6\left(a-1\right)} անգամ \frac{a-5}{a-5}:

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Քանի որ \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-ը և \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)-ի մեջ:

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Համակցել ինչպես 36a^{2}-36a-3a+15 թվերը:

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-ում:

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Չեղարկել 3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Ընդարձակեք 2\left(a-5\right)\left(a-1\right):

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$