Լուծեք 6/3-sqrt{3}

$$\frac { 6 } { 3 - \sqrt { 3 } }$$

Գնահատել

$$\sqrt{3}+3\approx 4.732050808$$

Լուծման քայլերը

Ռացիոնալացրեք \frac{6}{3-\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով 3+\sqrt{3}-ով:

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

Դիտարկեք \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

3-ի քառակուսի: \sqrt{3}-ի քառակուսի:

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

Հանեք 3 9-ից և ստացեք 6:

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

Չեղարկել 6-ը և 6-ը:

$$3+\sqrt{3}$$