Լուծեք 6/sqrt{7}+8/sqrt{2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } } + \frac { 8 } { \sqrt { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}\approx 7.924641088$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Ռացիոնալացրեք \frac{6}{\sqrt{7}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{7}-ով:

$$\frac{6\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{7} թվի քառակուսին 7 է:

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{8}{\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{2}$$

Բաժանեք 8\sqrt{2} 2-ի և ստացեք 4\sqrt{2}:

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 4\sqrt{2} անգամ \frac{7}{7}:

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Քանի որ \frac{6\sqrt{7}}{7}-ը և \frac{7\times 4\sqrt{2}}{7}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Կատարել բազմապատկումներ 6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}-ի մեջ:

$$\frac{6\sqrt{7}+28\sqrt{2}}{7}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 {(3 \sqrt{7} + 14 \sqrt{2})}}{7} = 7.9246410875477435$$