Լուծեք 6/sqrt{7+2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } + 2 }$$

Գնահատել

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)\approx 1.291502622$$

Լուծման քայլերը

Ռացիոնալացրեք \frac{6}{\sqrt{7}+2}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{7}-2-ով:

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}$$

Դիտարկեք \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{7}-ի քառակուսի: 2-ի քառակուսի:

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}$$

Հանեք 4 7-ից և ստացեք 3:

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}$$

Բաժանեք 6\left(\sqrt{7}-2\right) 3-ի և ստացեք 2\left(\sqrt{7}-2\right):

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 \sqrt{7}-2-ով բազմապատկելու համար:

$$2\sqrt{7}-4$$