Լուծեք 6^x/36=1

$$\frac { 6 ^ { x } } { 36 } = 1$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$\frac{1}{36}\times 6^{x}=1$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 36-ով:

$$6^{x}=36$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(6^{x})=\log(36)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(6)=\log(36)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(6)-ի:

$$x=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{6}\left(36\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$