Լուծեք 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

Գնահատել

$$\frac{6}{v}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 5 անգամ -1:

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

Գումարեք 4 և -5 ցուցիչները:

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Բարձրացրեք 54-ը 1 աստիճանի:

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Բազմապատկեք 54 անգամ \frac{1}{9}:

$$6\times \frac{1}{v}$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

Հանեք 5 4-ից:

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

Բաժանեք 54-ը 9-ի վրա:

$$6\times \frac{1}{v}$$

Տարբերակել վերագրած v-ը

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-6v^{-1-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$-6v^{-2}$$