Լուծեք 54m^4/6m^6

$$\frac { 54 m ^ { 4 } } { 6 m ^ { 6 } }$$

Գնահատել

$$\frac{9}{m^{2}}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(54m^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6m^{6}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$54^{1}\left(m^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{m^{6}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$54^{1}\times \frac{1}{6}\left(m^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{6}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$54^{1}\times \frac{1}{6}m^{4}m^{6\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 6 անգամ -1:

$$54^{1}\times \frac{1}{6}m^{4}m^{-6}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$54^{1}\times \frac{1}{6}m^{4-6}$$

Գումարեք 4 և -6 ցուցիչները:

$$54^{1}\times \frac{1}{6}m^{-2}$$

Բարձրացրեք 54-ը 1 աստիճանի:

$$54\times \frac{1}{6}m^{-2}$$

Բազմապատկեք 54 անգամ \frac{1}{6}:

$$9m^{-2}$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{54^{1}m^{4}}{6^{1}m^{6}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{54^{1}m^{4-6}}{6^{1}}$$

Հանեք 6 4-ից:

$$\frac{54^{1}m^{-2}}{6^{1}}$$

Բաժանեք 54-ը 6-ի վրա:

$$9m^{-2}$$

Տարբերակել վերագրած m-ը

$$-\frac{18}{m^{3}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{54}{6}m^{4-6})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(9m^{-2})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-2\times 9m^{-2-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$-18m^{-3}$$