Լուծեք 53/7+2i

$$\frac { 53 } { 7 + 2 i }$$

Գնահատել

$$7-2i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 7-2i:

$$\frac{53\left(7-2i\right)}{\left(7+2i\right)\left(7-2i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{53\left(7-2i\right)}{7^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{53\left(7-2i\right)}{53}$$

Բազմապատկեք 53 անգամ 7-2i:

$$\frac{53\times 7+53\times \left(-2i\right)}{53}$$

Կատարել բազմապատկումներ 53\times 7+53\times \left(-2i\right)-ի մեջ:

$$\frac{371-106i}{53}$$

Բաժանեք 371-106i 53-ի և ստացեք 7-2i:

$$7-2i$$

Իրական մաս

$$7$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{53}{7+2i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 7-2i:

$$Re(\frac{53\left(7-2i\right)}{\left(7+2i\right)\left(7-2i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{53\left(7-2i\right)}{7^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{53\left(7-2i\right)}{53})$$

Բազմապատկեք 53 անգամ 7-2i:

$$Re(\frac{53\times 7+53\times \left(-2i\right)}{53})$$

Կատարել բազմապատկումներ 53\times 7+53\times \left(-2i\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{371-106i}{53})$$

Բաժանեք 371-106i 53-ի և ստացեք 7-2i:

$$Re(7-2i)$$

7-2i-ի իրական մասը 7 է:

$$7$$