Լուծեք 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Գնահատել

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0.205709389$$

Լուծման քայլերը

Վերագրեք \sqrt{\frac{5}{98}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Գործակից 98=7^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{7^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 7^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

\sqrt{5}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Բազմապատկեք 7 և 2-ով և ստացեք 14:

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Բազմապատկեք \frac{51}{56} անգամ \frac{\sqrt{10}}{14}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Բազմապատկեք 56 և 14-ով և ստացեք 784:

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$