Լուծեք 50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

Լուծել h-ի համար

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881.289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868.715495515$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք \frac{50}{17} և 9800-ով և ստացեք \frac{490000}{17}:

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Բազմապատկեք 34 և 9800-ով և ստացեք 333200:

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 8875 աստիճանը և ստացեք 78765625:

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 26500 h^{2}-78765625-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Հանեք 26500h^{2} երկու կողմերից:

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Հավելել 2087289062500-ը երկու կողմերում:

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

Գումարեք \frac{490000}{17} և 2087289062500 և ստացեք \frac{35483914552500}{17}:

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -26500-ը a-ով, 333200-ը b-ով և \frac{35483914552500}{17}-ը c-ով:

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

333200-ի քառակուսի:

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -26500:

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Բազմապատկեք 106000 անգամ \frac{35483914552500}{17}:

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Գումարեք 111022240000 \frac{3761294942565000000}{17}-ին:

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Հանեք \frac{3761296829943080000}{17}-ի քառակուսի արմատը:

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -26500:

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

Այժմ լուծել h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -333200 \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-ին:

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Բաժանեք -333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-ը -53000-ի վրա:

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Այժմ լուծել h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} -333200-ից:

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Բաժանեք -333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-ը -53000-ի վրա:

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք \frac{50}{17} և 9800-ով և ստացեք \frac{490000}{17}:

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Բազմապատկեք 34 և 9800-ով և ստացեք 333200:

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 8875 աստիճանը և ստացեք 78765625:

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 26500 h^{2}-78765625-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Հանեք 26500h^{2} երկու կողմերից:

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Հանեք \frac{490000}{17} երկու կողմերից:

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

Հանեք \frac{490000}{17} -2087289062500-ից և ստացեք -\frac{35483914552500}{17}:

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -26500-ի:

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Բաժանելով -26500-ի՝ հետարկվում է -26500-ով բազմապատկումը:

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Նվազեցնել \frac{333200}{-26500} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 100-ը:

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Բաժանեք -\frac{35483914552500}{17}-ը -26500-ի վրա:

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

Բաժանեք -\frac{3332}{265}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{1666}{265}-ը: Ապա գումարեք -\frac{1666}{265}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{1666}{265}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

Գումարեք \frac{70967829105}{901} \frac{2775556}{70225}-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Գործոն h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

Պարզեցնել:

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

Գումարեք \frac{1666}{265} հավասարման երկու կողմին:

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$