Լուծեք 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

Գնահատել

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Չեղարկել y-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 4x-ի և 3y-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12xy է: Բազմապատկեք \frac{5y}{4x} անգամ \frac{3y}{3y}: Բազմապատկեք \frac{2x}{3y} անգամ \frac{4x}{4x}:

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Քանի որ \frac{5y\times 3y}{12xy}-ը և \frac{2x\times 4x}{12xy}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Կատարել բազմապատկումներ 5y\times 3y+2x\times 4x-ի մեջ:

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 12xy-ի և 12x-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12xy է: Բազմապատկեք \frac{y}{12x} անգամ \frac{y}{y}:

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

Քանի որ \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-ը և \frac{yy}{12xy}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

Կատարել բազմապատկումներ 15y^{2}+8x^{2}-yy-ի մեջ:

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

Համակցել ինչպես 15y^{2}+8x^{2}-y^{2} թվերը:

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}-ում:

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$