Լուծեք 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Լուծել x-ի համար

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3.166666667$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 1-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 6\left(x-1\right)-ով՝ x-1,3x-3,2x-2-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6 5x-4-ով բազմապատկելու համար:

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Գումարեք -24 և 4 և ստացեք -20:

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -3 2x-7-ով բազմապատկելու համար:

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

Համակցեք 30x և -6x և ստացեք 24x:

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

Գումարեք -20 և 21 և ստացեք 1:

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 18 x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$24x+1=18x-18$$

Հանեք 18x երկու կողմերից:

$$24x+1-18x=-18$$

Համակցեք 24x և -18x և ստացեք 6x:

$$6x+1=-18$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$6x=-18-1$$

Հանեք 1 -18-ից և ստացեք -19:

$$6x=-19$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$x=\frac{-19}{6}$$

\frac{-19}{6} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{19}{6}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$x=-\frac{19}{6}$$