Լուծեք 5x^-2/5x^2

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

Գումարեք -2 և -2 ցուցիչները:

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$5^{1-1}x^{-4}$$

Գումարեք 1 և -1 ցուցիչները:

$$5^{0}x^{-4}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$1x^{-4}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$x^{-4}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-4x^{-4-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$-4x^{-5}$$