Լուծեք 5n/10n^-6=

$$\frac { 5 n } { 10 n ^ { - 6 } } =$$

Գնահատել

$$\frac{n^{7}}{2}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(5n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{10n^{-6}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$5^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{10}\times \frac{1}{n^{-6}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$5^{1}\times \frac{1}{10}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{-6}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$5^{1}\times \frac{1}{10}n^{1}n^{-6\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -6 անգամ -1:

$$5^{1}\times \frac{1}{10}n^{1}n^{6}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$5^{1}\times \frac{1}{10}n^{1+6}$$

Գումարեք 1 և 6 ցուցիչները:

$$5^{1}\times \frac{1}{10}n^{7}$$

Բարձրացրեք 5-ը 1 աստիճանի:

$$5\times \frac{1}{10}n^{7}$$

Բազմապատկեք 5 անգամ \frac{1}{10}:

$$\frac{1}{2}n^{7}$$

Տարբերակել վերագրած n-ը

$$\frac{7n^{6}}{2}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{5}{10}n^{1-\left(-6\right)})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{7})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$7\times \frac{1}{2}n^{7-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{7}{2}n^{6}$$