Լուծեք 5-x/4*10^6=9.6x-x^2

$$\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 9.6 x - x ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{1474559996800001} + 38400001}{8000000} \approx 9.60000012$$

$$x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}\approx 0.00000013$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 6-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000000:

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=9.6x-x^{2}$$

Բազմապատկեք 4 և 1000000-ով և ստացեք 4000000:

$$\frac{5-x}{4000000}=9.6x-x^{2}$$

Բաժանեք 5-x-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 4000000-ի և ստացեք \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x:

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=9.6x-x^{2}$$

Հանեք 9.6x երկու կողմերից:

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-9.6x=-x^{2}$$

Համակցեք -\frac{1}{4000000}x և -9.6x և ստացեք -\frac{38400001}{4000000}x:

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x=-x^{2}$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -\frac{38400001}{4000000}-ը b-ով և \frac{1}{800000}-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{38400001}{4000000}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{1474560076800001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ \frac{1}{800000}:

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{1474560076800001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}$$

Գումարեք \frac{1474560076800001}{16000000000000} -\frac{1}{200000}-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{1474559996800001}{16000000000000}}}{2}$$

Հանեք \frac{1474559996800001}{16000000000000}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2}$$

-\frac{38400001}{4000000} թվի հակադրությունը \frac{38400001}{4000000} է:

$$x=\frac{\frac{38400001}{4000000}±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{\frac{38400001}{4000000}±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք \frac{38400001}{4000000} \frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{2\times 4000000}$$

Բաժանեք \frac{38400001+\sqrt{1474559996800001}}{4000000}-ը 2-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{8000000}$$

Այժմ լուծել x=\frac{\frac{38400001}{4000000}±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000} \frac{38400001}{4000000}-ից:

$$x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{2\times 4000000}$$

Բաժանեք \frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{4000000}-ը 2-ի վրա:

$$x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{8000000} x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հաշվեք 6-ի 10 աստիճանը և ստացեք 1000000:

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=9.6x-x^{2}$$

Բազմապատկեք 4 և 1000000-ով և ստացեք 4000000:

$$\frac{5-x}{4000000}=9.6x-x^{2}$$

Բաժանեք 5-x-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 4000000-ի և ստացեք \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x:

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=9.6x-x^{2}$$

Հանեք 9.6x երկու կողմերից:

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-9.6x=-x^{2}$$

Համակցեք -\frac{1}{4000000}x և -9.6x և ստացեք -\frac{38400001}{4000000}x:

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x=-x^{2}$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x+x^{2}=0$$

Հանեք \frac{1}{800000} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-\frac{38400001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}$$

Բաժանեք -\frac{38400001}{4000000}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{38400001}{8000000}-ը: Ապա գումարեք -\frac{38400001}{8000000}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\left(-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{38400001}{8000000}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1474560076800001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{1474560076800001}{64000000000000}$$

Գումարեք -\frac{1}{800000} \frac{1474560076800001}{64000000000000}-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1474560076800001}{64000000000000}=\frac{1474559996800001}{64000000000000}$$

Գործոն x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1474560076800001}{64000000000000}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}=\frac{1474559996800001}{64000000000000}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1474559996800001}{64000000000000}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{38400001}{8000000}=\frac{\sqrt{1474559996800001}}{8000000} x-\frac{38400001}{8000000}=-\frac{\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$

Գումարեք \frac{38400001}{8000000} հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{8000000} x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$