Լուծեք 5-8i/3+6i

$$\frac { 5 - 8 i } { 3 + 6 i }$$

Գնահատել

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i\approx -0.733333333-1.2i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 3-6i:

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45}$$

Բազմապատկեք 5-8i և 3-6i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45}$$

Կատարել բազմապատկումներ 5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{15-30i-24i-48}{45}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 15-30i-24i-48-ում:

$$\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45}$$

Կատարել գումարումներ 15-48+\left(-30-24\right)i-ի մեջ:

$$\frac{-33-54i}{45}$$

Բաժանեք -33-54i 45-ի և ստացեք -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i:

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i$$

Իրական մաս

$$-\frac{11}{15} = -0.7333333333333333$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{5-8i}{3+6i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 3-6i:

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45})$$

Բազմապատկեք 5-8i և 3-6i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45})$$

Կատարել բազմապատկումներ 5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{15-30i-24i-48}{45})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 15-30i-24i-48-ում:

$$Re(\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45})$$

Կատարել գումարումներ 15-48+\left(-30-24\right)i-ի մեջ:

$$Re(\frac{-33-54i}{45})$$

Բաժանեք -33-54i 45-ի և ստացեք -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i:

$$Re(-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i)$$

-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i-ի իրական մասը -\frac{11}{15} է:

$$-\frac{11}{15}$$