Լուծեք 5(1-2x)/(2x-1)^2+x(2x+1)(x-1)/3(x+1)

$$\frac { 5 ( 1 - 2 x ) } { ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } } + x \frac { ( 2 x + 1 ) ( x - 1 ) } { 3 ( x + 1 ) }$$

Գնահատել

$$\frac{4x^{4}-4x^{3}-x^{2}-14x-15}{3\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5 1-2x-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{5-10x}{\left(2x-1\right)^{2}}+x\times \frac{\left(2x+1\right)\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x+1-ը x-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\frac{5-10x}{\left(2x-1\right)^{2}}+x\times \frac{2x^{2}-x-1}{3\left(x+1\right)}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{5-10x}{\left(2x-1\right)^{2}}+x\times \frac{2x^{2}-x-1}{3x+3}$$

Արտահայտել x\times \frac{2x^{2}-x-1}{3x+3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{5-10x}{\left(2x-1\right)^{2}}+\frac{x\left(2x^{2}-x-1\right)}{3x+3}$$

Գործակից 3x+3:

$$\frac{5-10x}{\left(2x-1\right)^{2}}+\frac{x\left(2x^{2}-x-1\right)}{3\left(x+1\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(2x-1\right)^{2}-ի և 3\left(x+1\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{5-10x}{\left(2x-1\right)^{2}} անգամ \frac{3\left(x+1\right)}{3\left(x+1\right)}: Բազմապատկեք \frac{x\left(2x^{2}-x-1\right)}{3\left(x+1\right)} անգամ \frac{\left(2x-1\right)^{2}}{\left(2x-1\right)^{2}}:

$$\frac{\left(5-10x\right)\times 3\left(x+1\right)}{3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}}+\frac{x\left(2x^{2}-x-1\right)\left(2x-1\right)^{2}}{3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{\left(5-10x\right)\times 3\left(x+1\right)}{3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}}-ը և \frac{x\left(2x^{2}-x-1\right)\left(2x-1\right)^{2}}{3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(5-10x\right)\times 3\left(x+1\right)+x\left(2x^{2}-x-1\right)\left(2x-1\right)^{2}}{3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(5-10x\right)\times 3\left(x+1\right)+x\left(2x^{2}-x-1\right)\left(2x-1\right)^{2}-ի մեջ:

$$\frac{15x+15-30x^{2}-30x+8x^{5}-8x^{4}+2x^{3}-4x^{4}+4x^{3}-x^{2}-4x^{3}+4x^{2}-x}{3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես 15x+15-30x^{2}-30x+8x^{5}-8x^{4}+2x^{3}-4x^{4}+4x^{3}-x^{2}-4x^{3}+4x^{2}-x թվերը:

$$\frac{-16x+15-27x^{2}+8x^{5}-12x^{4}+2x^{3}}{3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{-16x+15-27x^{2}+8x^{5}-12x^{4}+2x^{3}}{3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}}-ում:

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(4x^{4}-4x^{3}-x^{2}-14x-15\right)}{3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}}$$

Չեղարկել 2x-1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{4x^{4}-4x^{3}-x^{2}-14x-15}{3\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Ընդարձակեք 3\left(2x-1\right)\left(x+1\right):

$$\frac{4x^{4}-4x^{3}-x^{2}-14x-15}{6x^{2}+3x-3}$$

Ընդարձակել

$$\frac{4x^{4}-4x^{3}-x^{2}-14x-15}{3\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5 1-2x-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{5-10x}{\left(2x-1\right)^{2}}+x\times \frac{\left(2x+1\right)\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x+1-ը x-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\frac{5-10x}{\left(2x-1\right)^{2}}+x\times \frac{2x^{2}-x-1}{3\left(x+1\right)}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{5-10x}{\left(2x-1\right)^{2}}+x\times \frac{2x^{2}-x-1}{3x+3}$$

Արտահայտել x\times \frac{2x^{2}-x-1}{3x+3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{5-10x}{\left(2x-1\right)^{2}}+\frac{x\left(2x^{2}-x-1\right)}{3x+3}$$

Գործակից 3x+3:

$$\frac{5-10x}{\left(2x-1\right)^{2}}+\frac{x\left(2x^{2}-x-1\right)}{3\left(x+1\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(2x-1\right)^{2}-ի և 3\left(x+1\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{5-10x}{\left(2x-1\right)^{2}} անգամ \frac{3\left(x+1\right)}{3\left(x+1\right)}: Բազմապատկեք \frac{x\left(2x^{2}-x-1\right)}{3\left(x+1\right)} անգամ \frac{\left(2x-1\right)^{2}}{\left(2x-1\right)^{2}}:

$$\frac{\left(5-10x\right)\times 3\left(x+1\right)}{3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}}+\frac{x\left(2x^{2}-x-1\right)\left(2x-1\right)^{2}}{3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{\left(5-10x\right)\times 3\left(x+1\right)}{3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}}-ը և \frac{x\left(2x^{2}-x-1\right)\left(2x-1\right)^{2}}{3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(5-10x\right)\times 3\left(x+1\right)+x\left(2x^{2}-x-1\right)\left(2x-1\right)^{2}}{3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(5-10x\right)\times 3\left(x+1\right)+x\left(2x^{2}-x-1\right)\left(2x-1\right)^{2}-ի մեջ:

$$\frac{15x+15-30x^{2}-30x+8x^{5}-8x^{4}+2x^{3}-4x^{4}+4x^{3}-x^{2}-4x^{3}+4x^{2}-x}{3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես 15x+15-30x^{2}-30x+8x^{5}-8x^{4}+2x^{3}-4x^{4}+4x^{3}-x^{2}-4x^{3}+4x^{2}-x թվերը:

$$\frac{-16x+15-27x^{2}+8x^{5}-12x^{4}+2x^{3}}{3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{-16x+15-27x^{2}+8x^{5}-12x^{4}+2x^{3}}{3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}}-ում:

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(4x^{4}-4x^{3}-x^{2}-14x-15\right)}{3\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^{2}}$$

Չեղարկել 2x-1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{4x^{4}-4x^{3}-x^{2}-14x-15}{3\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Ընդարձակեք 3\left(2x-1\right)\left(x+1\right):

$$\frac{4x^{4}-4x^{3}-x^{2}-14x-15}{6x^{2}+3x-3}$$