Լուծեք 5/x^2-5x+6-4/x^2-6x+9

$$\frac { 5 } { x ^ { 2 } - 5 x + 6 } - \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 }$$

Գնահատել

$$\frac{x-7}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{2}-5x+6: Գործակից x^{2}-6x+9:

$$\frac{5}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\frac{4}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x-3\right)\left(x-2\right)-ի և \left(x-3\right)^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-2\right)\left(x-3\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{5}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)} անգամ \frac{x-3}{x-3}: Բազմապատկեք \frac{4}{\left(x-3\right)^{2}} անգամ \frac{x-2}{x-2}:

$$\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)^{2}}-\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)^{2}}-ը և \frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{5\left(x-3\right)-4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 5\left(x-3\right)-4\left(x-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{5x-15-4x+8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես 5x-15-4x+8 թվերը:

$$\frac{x-7}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(x-2\right)\left(x-3\right)^{2}:

$$\frac{x-7}{x^{3}-8x^{2}+21x-18}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{\left(4x-23\right)^{2}-185}{8\left(x-2\right)^{2}\left(x-3\right)^{3}}$$