Լուծեք 5/x+3+3

$$\frac { 5 } { x + 3 } + 3$$

Գնահատել

$$\frac{3x+14}{x+3}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 3 անգամ \frac{x+3}{x+3}:

$$\frac{5}{x+3}+\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}$$

Քանի որ \frac{5}{x+3}-ը և \frac{3\left(x+3\right)}{x+3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{5+3\left(x+3\right)}{x+3}$$

Կատարել բազմապատկումներ 5+3\left(x+3\right)-ի մեջ:

$$\frac{5+3x+9}{x+3}$$

Համակցել ինչպես 5+3x+9 թվերը:

$$\frac{14+3x}{x+3}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{5}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 3 անգամ \frac{x+3}{x+3}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+3}+\frac{3\left(x+3\right)}{x+3})$$

Քանի որ \frac{5}{x+3}-ը և \frac{3\left(x+3\right)}{x+3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5+3\left(x+3\right)}{x+3})$$

Կատարել բազմապատկումներ 5+3\left(x+3\right)-ի մեջ:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5+3x+9}{x+3})$$

Համակցել ինչպես 5+3x+9 թվերը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{14+3x}{x+3})$$

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+14)-\left(3x^{1}+14\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}+14\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+14\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}+3\times 3x^{0}-\left(3x^{1}x^{0}+14x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{3x^{1}+3\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+14x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{3x^{1}+9x^{0}-\left(3x^{1}+14x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Հեռացրեք ավելորդ փակագծերը:

$$\frac{3x^{1}+9x^{0}-3x^{1}-14x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}+\left(9-14\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Հանեք 3՝ 3-ից և 14՝ 9-ից:

$$\frac{-5x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{-5x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{-5}{\left(x+3\right)^{2}}$$