Լուծեք 5/x+1-1=10-x/x-1

$$\frac { 5 } { x + 1 } - 1 = \frac { 10 - x } { x - 1 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1,1 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-1\right)\left(x+1\right)-ով՝ x+1,x-1-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x-1\right)\times 5+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1 5-ով բազմապատկելու համար:

$$5x-5+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1-ը x+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$5x-5+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-1 -1-ով բազմապատկելու համար:

$$5x-5-x^{2}+1=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Գումարեք -5 և 1 և ստացեք -4:

$$5x-4-x^{2}=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+1-ը 10-x-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$5x-4-x^{2}=9x-x^{2}+10$$

Հանեք 9x երկու կողմերից:

$$5x-4-x^{2}-9x=-x^{2}+10$$

Համակցեք 5x և -9x և ստացեք -4x:

$$-4x-4-x^{2}=-x^{2}+10$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$-4x-4-x^{2}+x^{2}=10$$

Համակցեք -x^{2} և x^{2} և ստացեք 0:

$$-4x-4=10$$

Հավելել 4-ը երկու կողմերում:

$$-4x=10+4$$

Գումարեք 10 և 4 և ստացեք 14:

$$-4x=14$$

Բաժանեք երկու կողմերը -4-ի:

$$x=\frac{14}{-4}$$

Նվազեցնել \frac{14}{-4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=-\frac{7}{2}$$