Լուծեք 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Լուծել w-ի համար

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0.106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0.106600358i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

w փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը w^{2}-ով:

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Հանեք w^{2}\times 56 երկու կողմերից:

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Համակցեք w^{2}\left(-32\right) և -w^{2}\times 56 և ստացեք -88w^{2}:

$$5-88w^{2}=6$$

Հանեք 5 երկու կողմերից:

$$-88w^{2}=6-5$$

Հանեք 5 6-ից և ստացեք 1:

$$-88w^{2}=1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -88-ի:

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

w փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը w^{2}-ով:

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Հանեք 6 երկու կողմերից:

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Հանեք 6 5-ից և ստացեք -1:

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Հանեք w^{2}\times 56 երկու կողմերից:

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Համակցեք w^{2}\left(-32\right) և -w^{2}\times 56 և ստացեք -88w^{2}:

$$-1-88w^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-88w^{2}-1=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -88-ը a-ով, 0-ը b-ով և -1-ը c-ով:

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -88:

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Բազմապատկեք 352 անգամ -1:

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Հանեք -352-ի քառակուսի արմատը:

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -88:

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Այժմ լուծել w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Այժմ լուծել w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$