Լուծեք 5/6(2x+14)=7/12(3x+20)

$$\frac { 5 } { 6 } ( 2 x + 14 ) = \frac { 7 } { 12 } ( 3 x + 20 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x=0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{5}{6} 2x+14-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{5}{6}\times 2x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Արտահայտել \frac{5}{6}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{5\times 2}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Բազմապատկեք 5 և 2-ով և ստացեք 10:

$$\frac{10}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Նվազեցնել \frac{10}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{5}{3}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Արտահայտել \frac{5}{6}\times 14-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{5}{3}x+\frac{5\times 14}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Բազմապատկեք 5 և 14-ով և ստացեք 70:

$$\frac{5}{3}x+\frac{70}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Նվազեցնել \frac{70}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{7}{12} 3x+20-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\times 3x+\frac{7}{12}\times 20$$

Արտահայտել \frac{7}{12}\times 3-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7\times 3}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Բազմապատկեք 7 և 3-ով և ստացեք 21:

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{21}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Նվազեցնել \frac{21}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Արտահայտել \frac{7}{12}\times 20-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7\times 20}{12}$$

Բազմապատկեք 7 և 20-ով և ստացեք 140:

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{140}{12}$$

Նվազեցնել \frac{140}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{35}{3}$$

Հանեք \frac{7}{4}x երկու կողմերից:

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}-\frac{7}{4}x=\frac{35}{3}$$

Համակցեք \frac{5}{3}x և -\frac{7}{4}x և ստացեք -\frac{1}{12}x:

$$-\frac{1}{12}x+\frac{35}{3}=\frac{35}{3}$$

Հանեք \frac{35}{3} երկու կողմերից:

$$-\frac{1}{12}x=\frac{35}{3}-\frac{35}{3}$$

Հանեք \frac{35}{3} \frac{35}{3}-ից և ստացեք 0:

$$-\frac{1}{12}x=0$$

Երկու թվերի արդյունքը հավասար է 0-ի, եթե նրանցից առնվազն մեկը 0 է: Քանի որ -\frac{1}{12}-ը հավասար չէ 0-ի, x-ը պետք է հավասար լինի 0-ի:

$$x=0$$