Լուծեք 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9})]

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) ]$$

Գնահատել

$$-\frac{31}{18}\approx -1.722222222$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 1-ը \frac{3}{3} կոտորակի:

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Քանի որ -\frac{1}{3}-ը և \frac{3}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Հանեք 3 -1-ից և ստացեք -4:

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Բազմապատկեք 1 և 3-ով և ստացեք 3:

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Գումարեք 3 և 1 և ստացեք 4:

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

2-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք -\frac{3}{2}-ը և \frac{4}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Քանի որ -\frac{9}{6}-ը և \frac{8}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Գումարեք -9 և 8 և ստացեք -1:

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

6-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 18 է: Փոխարկեք -\frac{1}{6}-ը և \frac{4}{9}-ը 18 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Քանի որ -\frac{3}{18}-ը և \frac{8}{18}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Հանեք 8 -3-ից և ստացեք -11:

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

-\frac{11}{18} թվի հակադրությունը \frac{11}{18} է:

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

3-ի և 18-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 18 է: Փոխարկեք -\frac{4}{3}-ը և \frac{11}{18}-ը 18 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Քանի որ -\frac{24}{18}-ը և \frac{11}{18}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Գումարեք -24 և 11 և ստացեք -13:

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Փոխարկել 2-ը \frac{36}{18} կոտորակի:

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Քանի որ -\frac{13}{18}-ը և \frac{36}{18}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Հանեք 36 -13-ից և ստացեք -49:

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Փոխարկել 1-ը \frac{18}{18} կոտորակի:

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Քանի որ \frac{7}{18}-ը և \frac{18}{18}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Հանեք 18 7-ից և ստացեք -11:

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

18-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 18 է: Փոխարկեք -\frac{11}{18}-ը և \frac{4}{9}-ը 18 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

Քանի որ -\frac{11}{18}-ը և \frac{8}{18}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

Գումարեք -11 և 8 և ստացեք -3:

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

Նվազեցնել \frac{-3}{18} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

-\frac{1}{6} թվի հակադրությունը \frac{1}{6} է:

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

18-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 18 է: Փոխարկեք -\frac{49}{18}-ը և \frac{1}{6}-ը 18 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

Քանի որ -\frac{49}{18}-ը և \frac{3}{18}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

Գումարեք -49 և 3 և ստացեք -46:

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

Նվազեցնել \frac{-46}{18} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

6-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 18 է: Փոխարկեք \frac{5}{6}-ը և \frac{23}{9}-ը 18 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

Քանի որ \frac{15}{18}-ը և \frac{46}{18}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{15-46}{18}$$

Հանեք 46 15-ից և ստացեք -31:

$$-\frac{31}{18}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1.7222222222222223$$