Լուծեք 5/5+5{3+frac{5/5+5}}

$$\frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 3 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{7}{9}\approx 0.777777778$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք 5 և 5 և ստացեք 10:

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{5}{10}}}$$

Նվազեցնել \frac{5}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{1}{2}}}$$

Փոխարկել 3-ը \frac{6}{2} կոտորակի:

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Քանի որ \frac{6}{2}-ը և \frac{1}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6+1}{2}}}$$

Գումարեք 6 և 1 և ստացեք 7:

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{7}{2}}}$$

Բաժանեք 5-ը \frac{7}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով 5-ը \frac{7}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{7}}$$

Արտահայտել 5\times \frac{2}{7}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{7}}$$

Բազմապատկեք 5 և 2-ով և ստացեք 10:

$$\frac{5}{5+\frac{10}{7}}$$

Փոխարկել 5-ը \frac{35}{7} կոտորակի:

$$\frac{5}{\frac{35}{7}+\frac{10}{7}}$$

Քանի որ \frac{35}{7}-ը և \frac{10}{7}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{5}{\frac{35+10}{7}}$$

Գումարեք 35 և 10 և ստացեք 45:

$$\frac{5}{\frac{45}{7}}$$

Բաժանեք 5-ը \frac{45}{7}-ի վրա՝ բազմապատկելով 5-ը \frac{45}{7}-ի հակադարձով:

$$5\times \frac{7}{45}$$

Արտահայտել 5\times \frac{7}{45}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{5\times 7}{45}$$

Բազմապատկեք 5 և 7-ով և ստացեք 35:

$$\frac{35}{45}$$

Նվազեցնել \frac{35}{45} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{7}{9}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0.7777777777777778$$