Լուծեք 5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990}

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

Գնահատել

$$\frac{12473}{18480}\approx 0.674945887$$

Լուծման քայլերը

24-ի և 60-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 120 է: Փոխարկեք \frac{5}{24}-ը և \frac{7}{60}-ը 120 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Քանի որ \frac{25}{120}-ը և \frac{14}{120}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Գումարեք 25 և 14 և ստացեք 39:

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Նվազեցնել \frac{39}{120} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Քանի որ \frac{13}{40}-ը և \frac{9}{40}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Գումարեք 13 և 9 և ստացեք 22:

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Նվազեցնել \frac{22}{40} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

20-ի և 210-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 420 է: Փոխարկեք \frac{11}{20}-ը և \frac{11}{210}-ը 420 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Քանի որ \frac{231}{420}-ը և \frac{22}{420}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Գումարեք 231 և 22 և ստացեք 253:

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Նվազեցնել \frac{15}{504} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

420-ի և 168-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 840 է: Փոխարկեք \frac{253}{420}-ը և \frac{5}{168}-ը 840 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Քանի որ \frac{506}{840}-ը և \frac{25}{840}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Գումարեք 506 և 25 և ստացեք 531:

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Նվազեցնել \frac{531}{840} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

280-ի և 720-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 5040 է: Փոխարկեք \frac{177}{280}-ը և \frac{17}{720}-ը 5040 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Քանի որ \frac{3186}{5040}-ը և \frac{119}{5040}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Գումարեք 3186 և 119 և ստացեք 3305:

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

Նվազեցնել \frac{3305}{5040} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

1008-ի և 990-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 55440 է: Փոխարկեք \frac{661}{1008}-ը և \frac{19}{990}-ը 55440 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

Քանի որ \frac{36355}{55440}-ը և \frac{1064}{55440}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

Գումարեք 36355 և 1064 և ստացեք 37419:

$$\frac{37419}{55440}$$

Նվազեցնել \frac{37419}{55440} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{12473}{18480}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0.6749458874458875$$