Լուծեք 5/(x+1)-2/17-3

$$\frac { 5 } { ( x + 1 ) } - \frac { 2 } { 17 - 3 }$$

Գնահատել

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Հանեք 3 17-ից և ստացեք 14:

$$\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14}$$

Նվազեցնել \frac{2}{14} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x+1-ի և 7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 7\left(x+1\right) է: Բազմապատկեք \frac{5}{x+1} անգամ \frac{7}{7}: Բազմապատկեք \frac{1}{7} անգամ \frac{x+1}{x+1}:

$$\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)}$$

Քանի որ \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-ը և \frac{x+1}{7\left(x+1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 5\times 7-\left(x+1\right)-ի մեջ:

$$\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)}$$

Համակցել ինչպես 35-x-1 թվերը:

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Ընդարձակեք 7\left(x+1\right):

$$\frac{34-x}{7x+7}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{5}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Հանեք 3 17-ից և ստացեք 14:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14})$$

Նվազեցնել \frac{2}{14} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7})$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x+1-ի և 7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 7\left(x+1\right) է: Բազմապատկեք \frac{5}{x+1} անգամ \frac{7}{7}: Բազմապատկեք \frac{1}{7} անգամ \frac{x+1}{x+1}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)})$$

Քանի որ \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-ը և \frac{x+1}{7\left(x+1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)})$$

Կատարել բազմապատկումներ 5\times 7-\left(x+1\right)-ի մեջ:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)})$$

Համակցել ինչպես 35-x-1 թվերը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7\left(x+1\right)})$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 7 x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7x+7})$$

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+34)-\left(-x^{1}+34\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}+7)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{1-1}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{7x^{1}\left(-1\right)x^{0}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 7x^{0}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{7\left(-1\right)x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-7x^{1}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}+238x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Հեռացրեք ավելորդ փակագծերը:

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}\right)-238x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(-7-\left(-7\right)\right)x^{1}+\left(-7-238\right)x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Հանեք -7՝ -7-ից և 238՝ -7-ից:

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x+7\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{-245}{\left(7x+7\right)^{2}}$$