Լուծեք frac{5sqrt{7}*sqrt{3}}{sqrt{28}}

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } } { \sqrt { 28 } }$$

Գնահատել

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx 4.330127019$$

Լուծման քայլերը

\sqrt{7}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{5\sqrt{21}}{\sqrt{28}}$$

Գործակից 28=2^{2}\times 7: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 7} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{7}-ով:

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} թվի քառակուսին 7 է:

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Գործակից 21=7\times 3: Վերագրեք \sqrt{7\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{7}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք \sqrt{7} և \sqrt{7}-ով և ստացեք 7:

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք 2 և 7-ով և ստացեք 14:

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{14}$$

Բազմապատկեք 5 և 7-ով և ստացեք 35:

$$\frac{35\sqrt{3}}{14}$$

Բաժանեք 35\sqrt{3} 14-ի և ստացեք \frac{5}{2}\sqrt{3}:

$$\frac{5}{2}\sqrt{3}$$