Լուծեք 5+5i/-6-3i

$$\frac { 5 + 5 i } { - 6 - 3 i }$$

Գնահատել

$$-1-\frac{1}{3}i\approx -1-0.333333333i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ -6+3i:

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45}$$

Բազմապատկեք 5+5i և -6+3i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45}$$

Կատարել բազմապատկումներ 5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{-30+15i-30i-15}{45}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -30+15i-30i-15-ում:

$$\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45}$$

Կատարել գումարումներ -30-15+\left(15-30\right)i-ի մեջ:

$$\frac{-45-15i}{45}$$

Բաժանեք -45-15i 45-ի և ստացեք -1-\frac{1}{3}i:

$$-1-\frac{1}{3}i$$

Իրական մաս

$$-1$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{5+5i}{-6-3i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ -6+3i:

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45})$$

Բազմապատկեք 5+5i և -6+3i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45})$$

Կատարել բազմապատկումներ 5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{-30+15i-30i-15}{45})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -30+15i-30i-15-ում:

$$Re(\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45})$$

Կատարել գումարումներ -30-15+\left(15-30\right)i-ի մեջ:

$$Re(\frac{-45-15i}{45})$$

Բաժանեք -45-15i 45-ի և ստացեք -1-\frac{1}{3}i:

$$Re(-1-\frac{1}{3}i)$$

-1-\frac{1}{3}i-ի իրական մասը -1 է:

$$-1$$