Լուծեք 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Գումարեք 6 և -2 ցուցիչները:

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Բարձրացրեք 49-ը 1 աստիճանի:

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Բազմապատկեք 49 անգամ \frac{1}{56}:

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Հանեք 2 6-ից:

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Նվազեցնել \frac{49}{56} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 7-ը:

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Տարբերակել վերագրած y-ը

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{7}{2}y^{3}$$