Լուծեք 49/32-x^2/2=0

$$\frac { 49 } { 32 } - \frac { x ^ { 2 } } { 2 } = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 32-ով՝ 32,2-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$49-16x^{2}=0$$

Հանեք 49 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-16x^{2}=-49$$

Բաժանեք երկու կողմերը -16-ի:

$$x^{2}=\frac{-49}{-16}$$

\frac{-49}{-16} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{49}{16}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 32-ով՝ 32,2-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$49-16x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-16x^{2}+49=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -16-ը a-ով, 0-ը b-ով և 49-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)\times 49}}{2\left(-16\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)\times 49}}{2\left(-16\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -16:

$$x=\frac{0±\sqrt{64\times 49}}{2\left(-16\right)}$$

Բազմապատկեք 64 անգամ 49:

$$x=\frac{0±\sqrt{3136}}{2\left(-16\right)}$$

Հանեք 3136-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±56}{2\left(-16\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -16:

$$x=\frac{0±56}{-32}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±56}{-32} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Նվազեցնել \frac{56}{-32} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 8-ը:

$$x=-\frac{7}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±56}{-32} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Նվազեցնել \frac{-56}{-32} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 8-ը:

$$x=\frac{7}{4}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{7}{4} x=\frac{7}{4}$$