Լուծեք 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{8}{x}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 3 անգամ -1:

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

Գումարեք 2 և -3 ցուցիչները:

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Բարձրացրեք 48-ը 1 աստիճանի:

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Բազմապատկեք 48 անգամ \frac{1}{6}:

$$8\times \frac{1}{x}$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

Հանեք 3 2-ից:

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

Բաժանեք 48-ը 6-ի վրա:

$$8\times \frac{1}{x}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-8x^{-1-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$-8x^{-2}$$