Լուծեք 46/35*1frac{1{3}-51/2div32/3+37}=

$$\frac { 46 } { 35 \times 1 \frac { 1 } { 3 } - 5 \frac { 1 } { 2 } \div 3 \frac { 2 } { 3 } + 37 } =$$

Գնահատել

$$\frac{276}{493}\approx 0.559837728$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 1 և 3-ով և ստացեք 3:

$$\frac{46}{35\times \frac{3+1}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Գումարեք 3 և 1 և ստացեք 4:

$$\frac{46}{35\times \frac{4}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Արտահայտել 35\times \frac{4}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{46}{\frac{35\times 4}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Բազմապատկեք 35 և 4-ով և ստացեք 140:

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Բաժանեք \frac{5\times 2+1}{2}-ը \frac{3\times 3+2}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{5\times 2+1}{2}-ը \frac{3\times 3+2}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\left(5\times 2+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Բազմապատկեք 5 և 2-ով և ստացեք 10:

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\left(10+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Գումարեք 10 և 1 և ստացեք 11:

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{11\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Բազմապատկեք 11 և 3-ով և ստացեք 33:

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Բազմապատկեք 3 և 3-ով և ստացեք 9:

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\left(9+2\right)}+37}$$

Գումարեք 9 և 2 և ստացեք 11:

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\times 11}+37}$$

Բազմապատկեք 2 և 11-ով և ստացեք 22:

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{22}+37}$$

Նվազեցնել \frac{33}{22} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 11-ը:

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{3}{2}+37}$$

3-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{140}{3}-ը և \frac{3}{2}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{46}{\frac{280}{6}-\frac{9}{6}+37}$$

Քանի որ \frac{280}{6}-ը և \frac{9}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{46}{\frac{280-9}{6}+37}$$

Հանեք 9 280-ից և ստացեք 271:

$$\frac{46}{\frac{271}{6}+37}$$

Փոխարկել 37-ը \frac{222}{6} կոտորակի:

$$\frac{46}{\frac{271}{6}+\frac{222}{6}}$$

Քանի որ \frac{271}{6}-ը և \frac{222}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{46}{\frac{271+222}{6}}$$

Գումարեք 271 և 222 և ստացեք 493:

$$\frac{46}{\frac{493}{6}}$$

Բաժանեք 46-ը \frac{493}{6}-ի վրա՝ բազմապատկելով 46-ը \frac{493}{6}-ի հակադարձով:

$$46\times \frac{6}{493}$$

Արտահայտել 46\times \frac{6}{493}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{46\times 6}{493}$$

Բազմապատկեք 46 և 6-ով և ստացեք 276:

$$\frac{276}{493}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 23}{17 \cdot 29} = 0.5598377281947262$$