Լուծեք 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

Գնահատել

$$9w^{4}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 3 անգամ -1:

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

Գումարեք 7 և -3 ցուցիչները:

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Բարձրացրեք 45-ը 1 աստիճանի:

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Բազմապատկեք 45 անգամ \frac{1}{5}:

$$9w^{4}$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

Հանեք 3 7-ից:

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

Բաժանեք 45-ը 5-ի վրա:

$$9w^{4}$$

Տարբերակել վերագրած w-ը

$$36w^{3}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$4\times 9w^{4-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$36w^{3}$$