Լուծեք 42x^2/14x+3

$$\frac { 42 x ^ { 2 } } { 14 x + 3 }$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{84x\left(7x+3\right)}{\left(14x+3\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\left(14x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(42x^{2})-42x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(14x^{1}+3)}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{\left(14x^{1}+3\right)\times 2\times 42x^{2-1}-42x^{2}\times 14x^{1-1}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\left(14x^{1}+3\right)\times 84x^{1}-42x^{2}\times 14x^{0}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{14x^{1}\times 84x^{1}+3\times 84x^{1}-42x^{2}\times 14x^{0}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{14\times 84x^{1+1}+3\times 84x^{1}-42\times 14x^{2}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{1176x^{2}+252x^{1}-588x^{2}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(1176-588\right)x^{2}+252x^{1}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Հանեք 588 1176-ից:

$$\frac{588x^{2}+252x^{1}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Բաժանեք 84x բազմապատիկի վրա:

$$\frac{84x\left(7x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{84x\left(7x+3x^{0}\right)}{\left(14x+3\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{84x\left(7x+3\times 1\right)}{\left(14x+3\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$\frac{84x\left(7x+3\right)}{\left(14x+3\right)^{2}}$$

Գնահատել

$$\frac{42x^{2}}{14x+3}$$