Լուծեք 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Քայլեր՝ երկու ցուցչային արդյունքը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Երկու կամ ավելի թվերի արդյունքը աստիճան բարձրացնելու համար ամեն մի թիվը աստիճան բարձրացրեք և ստացեք դրանց արդյունքը:

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Օգտագործեք բազմապատկման կոմուտատիվ հատկությունը:

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները:

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Գումարեք 4 և -2 ցուցիչները:

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Բարձրացրեք 40-ը 1 աստիճանի:

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Բազմապատկեք 40 անգամ \frac{1}{12}:

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

Հանեք 2 4-ից:

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

Նվազեցնել \frac{40}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{20x}{3}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{20}{3}x$$