Լուծեք 4y+9/y^2+2y-24+7/y^2+5y-6

$$\frac { 4 y + 9 } { y ^ { 2 } + 2 y - 24 } + \frac { 7 } { y ^ { 2 } + 5 y - 6 }$$

Գնահատել

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից y^{2}+2y-24: Գործակից y^{2}+5y-6:

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(y-4\right)\left(y+6\right)-ի և \left(y-1\right)\left(y+6\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right) է: Բազմապատկեք \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} անգամ \frac{y-1}{y-1}: Բազմապատկեք \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} անգամ \frac{y-4}{y-4}:

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Քանի որ \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}-ը և \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)-ի մեջ:

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Համակցել ինչպես 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28 թվերը:

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Ընդարձակեք \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right):

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$

Ընդարձակել

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից y^{2}+2y-24: Գործակից y^{2}+5y-6:

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(y-4\right)\left(y+6\right)-ի և \left(y-1\right)\left(y+6\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right) է: Բազմապատկեք \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} անգամ \frac{y-1}{y-1}: Բազմապատկեք \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} անգամ \frac{y-4}{y-4}:

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Քանի որ \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}-ը և \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)-ի մեջ:

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Համակցել ինչպես 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28 թվերը:

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Ընդարձակեք \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right):

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$