Լուծեք 4x-3/2x+1-10(2x-1/4x-3)

$$\frac { 4 x - 3 } { 2 x + 1 } - 10 ( \frac { 2 x - 1 } { 4 x - 3 } )$$

Գնահատել

$$-\frac{24x^{2}+24x-19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտել 10\times \frac{2x-1}{4x-3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 10 2x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 2x+1-ի և 4x-3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(4x-3\right)\left(2x+1\right) է: Բազմապատկեք \frac{4x-3}{2x+1} անգամ \frac{4x-3}{4x-3}: Բազմապատկեք \frac{20x-10}{4x-3} անգամ \frac{2x+1}{2x+1}:

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Քանի որ \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-ը և \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)-ի մեջ:

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Համակցել ինչպես 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10 թվերը:

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Ընդարձակեք \left(4x-3\right)\left(2x+1\right):

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$

Ընդարձակել

$$\frac{19-24x-24x^{2}}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտել 10\times \frac{2x-1}{4x-3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 10 2x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 2x+1-ի և 4x-3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(4x-3\right)\left(2x+1\right) է: Բազմապատկեք \frac{4x-3}{2x+1} անգամ \frac{4x-3}{4x-3}: Բազմապատկեք \frac{20x-10}{4x-3} անգամ \frac{2x+1}{2x+1}:

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Քանի որ \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-ը և \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)-ի մեջ:

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Համակցել ինչպես 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10 թվերը:

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Ընդարձակեք \left(4x-3\right)\left(2x+1\right):

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$