Լուծեք 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=3$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 42-ով՝ 3,7,2,6,14-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 14 4x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -6 9x-4-ով բազմապատկելու համար:

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Համակցեք 56x և -54x և ստացեք 2x:

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Գումարեք -14 և 24 և ստացեք 10:

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Համակցեք 2x և -21x և ստացեք -19x:

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Գումարեք 10 և 60 և ստացեք 70:

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 7 x-5-ով բազմապատկելու համար:

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 2x+3-ով բազմապատկելու համար:

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

Համակցեք 7x և 6x և ստացեք 13x:

$$-19x+70=13x-35+9$$

Գումարեք -35 և 9 և ստացեք -26:

$$-19x+70=13x-26$$

Հանեք 13x երկու կողմերից:

$$-19x+70-13x=-26$$

Համակցեք -19x և -13x և ստացեք -32x:

$$-32x+70=-26$$

Հանեք 70 երկու կողմերից:

$$-32x=-26-70$$

Հանեք 70 -26-ից և ստացեք -96:

$$-32x=-96$$

Բաժանեք երկու կողմերը -32-ի:

$$x=\frac{-96}{-32}$$

Բաժանեք -96 -32-ի և ստացեք 3:

$$x=3$$