Լուծեք 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 4-ը և -8-ը և ստացեք -4-ը:

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

Չեղարկել 4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$