Լուծեք 4x^3y^15/4x^1y^5

$$\frac { 4 x ^ { 3 } y ^ { 15 } } { 4 x ^ { 1 } y ^ { 5 } }$$

Գնահատել

$$x^{2}y^{10}$$

Քայլեր, որոնք օգտագործում են աստիճանների հատկության քանորդը

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{4^{1}x^{3}y^{15}}{4^{1}x^{1}y^{5}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$4^{1-1}x^{3-1}y^{15-5}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$4^{0}x^{3-1}y^{15-5}$$

Ցանկացած a թվի դեպքում՝ բացի՝ 0-ից, a^{0}=1:

$$x^{3-1}y^{15-5}$$

Հանեք 1 3-ից:

$$x^{2}y^{15-5}$$

Հանեք 5 15-ից:

$$x^{2}y^{10}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$2xy^{10}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{15}}{4y^{5}}x^{3-1})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y^{10}x^{2})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$2y^{10}x^{2-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$2y^{10}x^{1}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$2y^{10}x$$