Լուծեք 4x^1/2/8x^1/3

$$\frac { 4 x ^ { 1 / 2 } } { 8 x ^ { 1 / 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt[6]{x}}{2}$$

Քայլեր՝ ցուցչային քանորդը ստանալու համար

Օգտագործեք ցուցիչների կանոնները՝ արտահայտությունը պարզեցնելու համար:

$$\frac{4^{1}\sqrt{x}}{8^{1}\sqrt[3]{x}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{4^{1}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}}{8^{1}}$$

Հանեք \frac{1}{3} \frac{1}{2}-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$\frac{4^{1}\sqrt[6]{x}}{8^{1}}$$

Նվազեցնել \frac{4}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{1}{2}\sqrt[6]{x}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{1}{12x^{\frac{5}{6}}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{8}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}\sqrt[6]{x})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{6}-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{1}{12}x^{-\frac{5}{6}}$$