Լուծեք 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Գնահատել

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից v^{2}-10v+21: Գործակից v^{2}-11v+28:

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(v-7\right)\left(v-3\right)-ի և \left(v-7\right)\left(v-4\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right) է: Բազմապատկեք \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} անգամ \frac{v-4}{v-4}: Բազմապատկեք \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} անգամ \frac{v-3}{v-3}:

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Քանի որ \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-ը և \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)-ի մեջ:

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Համակցել ինչպես 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v թվերը:

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-ում:

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Չեղարկել v-7-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Ընդարձակեք \left(v-4\right)\left(v-3\right):

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$